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  Tábua de Vida

Tábua Completa de Mortalidade para o ano 2000 e evolução da Esperança de Vida ao Nascer nos anos 90 - Brasil

Este documento apresenta a Tábua Completa de Mortalidade da população brasileira para o ano 2000. Trata-se de um modelo simples que descreve os riscos de morte a cada idade exata e proporciona a medida sintética do nível da mortalidade - a Esperança de Vida ao Nascer, indicador estreitamente associado às condições sociais e econômicas de uma população.

Os procedimentos metodológicos de construção e projeção da mortalidade, bem como os algoritmos para a transformação das Tábuas Abreviadas de Mortalidade em Tábuas Completas também são apresentados neste trabalho.

Adicionalmente, são tecidos alguns comentários acerca do comportamento evolutivo da Esperança de Vida ao Nascer, ao longo dos últimos nove anos do século XX, em particular no que concerne aos ganhos que a população brasileira obteve sobre a mortalidade nesse período e aos diferenciais por sexo.

O IBGE, cumprindo sua missão institucional de fornecer à sociedade estatísticas sociais, econômicas e demográficas que retratem as condições de vida da população brasileira, considera que os resultados aqui apresentados mostram de forma objetiva que a componente demográfica mortalidade vem apreendendo o progressivo envelhecimento populacional no Brasil. Estas informações poderão subsidiar a elaboração de políticas nas esferas públicas, privadas e não governamentais, voltadas para a chamada terceira idade.

Metodologia para construção da Tábua Completa de Mortalidade para a população do Brasil

O IBGE, na elaboração do cálculo da expectativa de vida da população brasileira, obedece rigorosamente ao uso de metodologias demográficas orientadas para a estimativa dos parâmetros de mortalidade.

No Brasil, o número de óbitos registrados pelo Registro Civil de Pessoas Naturais é, sabidamente, inferior ao número de óbitos que efetivamente ocorrem. Várias são as causas do sub-registro de óbitos, importando ressaltar que a decisão sobre o registro, apesar da legislação existente, é tomada a partir da vontade das famílias. Em algumas regiões do País o nível do sub-registro é ainda elevado, enquanto em outras este sub-registro é quase inexistente.

Desse modo, para se obter os dados necessários para calcular as Tábuas de Mortalidade de modo confiável e se chegar aos valores da Expectativa de Vida por Idade, várias são as decisões metodológicas a serem tomadas.

A metodologia para a construção das Tábuas de Mortalidade, atualmente adotada pelo IBGE, foi amplamente discutida em várias oportunidades e está descrito nos parágrafos que se seguem.

Metodologia de Construção das Tábuas de Mortalidade

Inicialmente, foi necessário utilizar métodos e técnicas demográficas visando corrigir o sub-registro de óbitos, os quais permitiram a construção das Tábuas Abreviadas de Mortalidade para os anos censitários de 1980 e 1991.

Para esses, os óbitos dos maiores de 1 ano de idade, segundo o sexo do falecido, foram corrigidos por fatores iniciais de correção estimados mediante o emprego da chamada técnica da equação de balanço proposta por William Brass (1975) e/ou pelo método sugerido por Courbage e Fargues (1982). A aplicação das duas técnicas de correção do sub-registro de óbitos permitiu uma avaliação comparativa entre os resultados objetivando a escolha dos fatores de correção mais adequados.

As médias dos óbitos dos triênios, em torno dos anos censitários, foram divididas segundo a causa de morte ter sido por fatores externos, as "violentas", ou por causas denominadas "naturais". Este procedimento tinha por pressuposto básico que as "causas violentas" teriam uma cobertura bastante elevada em relação ao sub-registro apresentado pelas demais causas. Assim sendo, foram corrigidos somente os óbitos por causas "naturais". Deve-se ressaltar que o padrão de mortalidade por causas "naturais" teria, possivelmente, menores problemas no emprego das técnicas utilizadas no cômputo dos fatores de correção do sub-registro. Inclusive, no emprego da técnica de Courbage e Fargues, foi bastante aceitável a utilização das Tábuas de Mortalidade Modelo Brasil (1981) como padrão de mortalidade das causas "naturais".

Foram corrigidos os sub-registros de óbitos das Unidades da Federação, Grandes Regiões e Brasil. Posteriormente, foram conciliados os totais de óbitos obtidos pela soma dos estados e o total da região calculado independentemente. Esta conciliação foi realizada por sexo e idade dos falecidos.

Corrigidos os óbitos por causas "naturais", adicionou-se os óbitos por causas "violentas" sem qualquer correção de sub-registro e, com as informações populacionais, calcularam-se as taxas de mortalidade específicas por sexo e idade, nMx . A não correção de eventuais sub-registros presentes na declaração dos óbitos "violentos" objetivou evitar uma superestimação da mortalidade por violência, principalmente nas faixas etárias de adultos jovens do sexo masculino.

A mortalidade infantil foi calculada com base nos valores de 3qo e 5qo, probabilidades de morte entre o nascimento e as idades 3 e 5 anos, respectivamente, estimadas pela técnica da mortalidade infanto-juvenil de Brass. É conveniente esclarecer que os valores de 3qo e 5qo, encontrados com as informações censitárias de 1970 a 1991 e PNAD 95, foram interpolados, em suas respectivas séries históricas, para a mesma data de realização dos censos demográficos. Ou seja, como as datas de referência das estimativas de 3qo e 5qo, diferem no tempo, o procedimento anterior buscou identificar o padrão da mortalidade entre o nascimento e 3 e 5 anos, no mesmo momento.

Os valores de qo foram obtidos, para as citadas datas de referência, utilizando-se equações cuja variável dependente era a probabilidade de morrer no primeiro ano de vida, qo, e as variáveis livres, as probabilidades 3qo e 5qo. Este procedimento buscou isentar o cálculo de qo da tradicional utilização de um padrão de mortalidade diretamente retirado de algum conjunto de Tábuas Modelo.

A transformação de taxas centrais de mortalidade em probabilidades de morte e os demais procedimentos de cálculo das outras funções da tábua são devidamente conhecidos e não serão aqui abordados. Deve-se mencionar que os valores de qo foram introduzidos diretamente nas tábuas e os valores de Mo e dos óbitos de menores de um ano, foram derivados desses valores de qo.

Como produto final, foi obtido um conjunto de Tábuas Abreviadas de Mortalidade, representativas da mortalidade do total do País, Grandes Regiões e Unidades da Federação para os anos de 1980 e 1991, discriminadas por sexo e para ambos os sexos.

Vale mencionar que as Tábuas Abreviadas de Mortalidade requerem, como dados básicos, os óbitos ocorridos em um determinado período e a população localizada temporalmente na metade do mesmo, sendo ambas as informações classificadas segundo grupos etários específicos, a saber: os menores de 1 ano de idade, a faixa de 1 a 4 anos e as idades agrupadas em intervalos qüinqüenais até o grupo aberto considerado, neste caso 80 anos ou mais.

Ressalta-se, ainda, que o esforço de se construir um conjunto de Tábuas Abreviadas de Mortalidade, representativas da experiência brasileira nos anos 80, objetivou a introdução da componente mortalidade no Sistema Integrado de Projeções Populacionais, desenvolvido no Departamento de População e Indicadores Sociais, da Diretoria de Pesquisas do IBGE.

Metodologia de Projeção da Mortalidade

Em uma segunda fase, buscou-se definir uma metodologia para projetar o nível da mortalidade, através da esperança de vida ao nascer e, consequentemente, identificar e gerar os padrões de mortalidade por idade e sexo. Neste sentido, cabe destacar que a década de 80 e os anos 90 apresentaram importantes modificações no padrão da mortalidade brasileira. As acentuadas quedas da mortalidade infantil na década de 80 e o paralelo aumento da mortalidade por causas violentas em adolescentes e adultos jovens do sexo masculino, marcaram mudanças profundas na evolução da mortalidade até então experimentada nas décadas anteriores. Com isso, o período 1980-1991 tornou-se bastante diverso na evolução das probabilidades de morte ao longo dos grupos etários e no que diz respeito aos diferenciais de mortalidade por sexo do falecido. Assim sendo, a evolução futura da mortalidade, face à estas questões, teria que se basear no que estaria ocorrendo após 1980. Particularmente, nos anos 90, existem indicativos de que o ritmo de queda da mortalidade infantil tornou-se mais lento e gradual e, em contrapartida, as mortes ocorridas por causas externas, acidentes e homicídios, experimentaram um crescimento, sobretudo, na população masculina jovem, ocasionando dificuldades para se prever como será a sua evolução.

Identificando-se como seria a futura evolução do nível da mortalidade, por sexo separadamente, utilizou-se uma curva exponencial hiperbólica incompleta do 2º grau, da forma e(t) = exp (a+b / t2), para representar a evolução da esperança de vida ao nascer com a definição dos seus parâmetros ancorados nos anos 80 e 91. A referida curva sendo assintótica, revelou para que limites tenderiam as esperanças de vida nas Unidades da Federação, Grandes Regiões e Brasil, caso a tendência implícita no período 1980-1991 não sofresse alteração. Estes valores foram comparados com as Tábuas de Mortalidade Limite propostas pelo U. S. Bureau of the Census (1991), que tinham sido escolhidas anteriormente como provável limite da mortalidade brasileira.

Os valores da esperança de vida ao nascer das mulheres convergiram para o valor da respectiva Tábua Limite e mostraram que a evolução deste indicador, no caso feminino, era bastante aceitável. Por outro lado, a evolução da esperança de vida masculina, em todas as regiões brasileiras, convergia para limites bem inferiores aos da Tábua Limite. Este fato era resultante, principalmente, da evolução da mortalidade por violência nas faixas etárias relativas aos adultos jovens.

Os fatos encontrados mostraram um seguido aumento da sobremortalidade masculina ao longo do tempo e, no limite, afastava-se fortemente do diferencial sugerido nas Tábuas Limite do U. S. Bureau of the Census. Desta forma, decidiu-se, para o sexo masculino, adotar um modelo híbrido para a Tábua Limite, formado pelas probabilidades de morte de menores de 5 anos e de maiores de 50 anos extraídas da Tábua Masculina do Bureau e a mortalidade, entre 5 e 49 anos, formada pela Tábua calculada com os valores da esperança de vida ao nascer obtidos da projeção pela curva exponencial hiperbólica, baseada no período 80 a 91. Este procedimento elevou sistematicamente os valores da esperança de vida ao nascer do sexo masculino e aproximou-se bastante dos valores da Tábua Limite do Bureau norteamericano.

Os procedimentos assim adotados revelaram que a sobremortalidade masculina continuaria aumentando até próximo do período 2030 a 2040 e, a partir desse momento, iria declinar e convergir lentamente para o diferencial por sexo implícito nas Tábuas Limite propostas pelo U. S. Bureau of the Census.

As decisões metodológicas, então implementadas, ocasionaram que, no curto e médio prazo, as mortes violentas entre homens jovens, sejam um fator importante na evolução da esperança de vida ao longo de todas as idades e que, em períodos mais longos, esta influência vá perdendo importância relativa em comparação com as demais causas de morte.

Procedimento utilizado para a obtenção de uma Tábua Completa de Mortalidade a partir de uma Tábua Abreviada

Primeiramente, cabe destacar que a experiência brasileira, bem como a de grande parte dos países, em particular, aqueles em vias de desenvolvimento, tem mostrado que a distribuição por idades individuais da população enumerada pelos Censos Demográficos apresenta um problema sistemático na declaração ou no cálculo da idade que está associado à preferência de dígitos atrativos finais. O mesmo problema também ocorre com a distribuição etária dos óbitos. No primeiro caso, nem sempre é a pessoa que está sendo recenseada que presta a informação sobre sua idade e, no segundo caso, por motivos óbvios, deverá haver sempre um informante para declarar a idade do falecido. Neste sentido, em demografia a forma usual de obtenção de uma Tábua Completa de Mortalidade consiste em utilizar procedimentos matemáticos para desagregar em idades simples uma Tábua Abreviada. Esta abertura é levada a efeito considerando três grandes grupos etários tratados separadamente: as idades inferiores a 5 anos, as idades compreendidas entre 5 e 69 anos e as idades a partir dos 70 anos.

1. Intervalo de idades entre 5 e 69 anos.

Neste trecho da Tábua Abreviada, foram utilizados diretamente os conhecidos multiplicadores de Sprague (1971) para a abertura dos óbitos implícitos (função nDx). A soma dos óbitos associados à cinco idades simples da Tábua Completa de Mortalidade reproduz automaticamente os óbitos do correspondente grupo etário qüinqüenal da Tábua Abreviada.

2. Idades a partir dos 70 anos.

Para a obtenção dos óbitos correspondentes às idades compreendidas entre 70 e 75 e 75 e 80 anos, fez-se necessário proceder a uma etapa intermediária que consistiu em estimar os valores dos sobreviventes às idades exatas 85 e 90 (l85 e l90), mediante o ajuste de uma função Gompertz aos pontos de apoio x = 70, 75 e 80 anos, cuja expressão analítica é a seguinte:

b x

lx = K * a

A aplicação de logaritmos neperianos em ambos os lados da função, e procedendo-se a uma mudança de origem nos pontos de apoio x do tipo:

x' = (x-70) / 5,

a resolução do sistema de 3 equações torna-se facilitada, permitindo determinar os parâmetros K, a e b. A expressão do sistema é descrita a seguir:

Ln ( lx' ) = Ln ( K ) + [ Ln ( a ) ] * b x'

Com este procedimento foram estimados os valores de l85 e l90, para a posterior aplicação dos multiplicadores de Sprague, os quais possibilitaram a abertura, em idades individuais, dos óbitos agrupados em intervalos qüinqüenais de idade.

3. Idades inferiores a 5 anos.

Com base na metodologia proposta pelo U.S. Bureau of the Census, em seu programa computacional The Rural-Urban Projection (1991), a abertura dos óbitos correspondentes às idades entre 1 e 4 anos obedeceu a um processo iterativo de sucessivos ajustes nas taxas de mortalidade específicas por idade ( Mx ), partindo-se de um valor inicial ( M'x ) aplicado às populações Px , x = 1, 2, 3 e 4. A razão entre os óbitos do grupo etário 1 a 4 anos, da Tábua Abreviada, e os óbitos obtidos por soma, em cada iteração, serviu para ajustar cada M'x, até se alcançar um fator igual a unidade. Ao final do processo, o somatório dos óbitos Dx, relativos às idades 1, 2, 3 e 4, reproduz fielmente o valor correspondente a 4D1.

Esclarecimentos Finais

O IBGE considera que, em face das circunstâncias, esta é a metodologia mais adequada à elaboração das Tábuas de Mortalidade destinadas ao objetivo primordial de fornecer os parâmetros de mortalidade, inerentes ao Sistema de Projeções e Estimativas da População brasileira. Considera também que esses parâmetros refletem processos históricos e dinâmicos da evolução demográfica e se alteram permanentemente. Assim sendo, após a divulgação dos futuros resultados do Censo Demográfico do ano 2000, o IBGE irá atualizar suas projeções e, consequentemente, os parâmetros de mortalidade, utilizando esses resultados, os novos dados disponíveis do Registro Civil e outras fontes existentes.

De um modo geral, o IBGE julga que a utilização da Esperança de Vida da população brasileira a partir de qualquer idade e, no caso, da chamada "sobrevida a partir de uma idade determinada", implica em admitir que outras instituições, acadêmicas ou não, possam ter conjuntos diferentes de Tábuas de Mortalidade elaboradas mediante o emprego de procedimentos metodológicos diversos, mesmo que bastante semelhantes. A principal razão que explicará eventuais diferenças consiste na necessidade imperiosa de correção da estrutura dos óbitos registrados.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARRIAGA, E. et al. Population Analysis With Microcomputers. Center for International Research, U.S. Bureau of the Census, Washington, D.C., 1991.

BRASS, William. Methods for Estimating Fertility and Mortality from Limited and Defective Data. Chapel Hill: The University of North Carolina at Chapel Hill, Carolina Population Center, 1975.

COURBAGE, Youssef e FARGUES, Philippe. A Method for Deriving Mortality Estimates from Incomplete Vital Statistics. Population Studies. Vol. 36, Number 3. November, 1982.

IBGE. Brasil: Tábuas-modelo de Mortalidade e Populações Estáveis. Rio de Janeiro: IBGE, 1981. (Estudos e Pesquisas,10).

SHRYOCK, Henry; SIEGEL, Jacob S. The Methods and Materials of Demography. U.S. Department of Commerce. Bureau of the Census. Washington, D.C., 1971.

U.S. BUREAU OF THE CENSUS. The Rural-Urban Projection Program. In: Population Analysis With Microcompute. (Chapter VII, RUP-92). Washington, D.C., 1991.

Tábuas de Mortalidade para a população do Brasil

referentes aos anos de 1991, 1998, 1999 e 2000

Ambos os sexos, homens e mulheres

A evolução da esperança de vida no Brasil na última década do século XX: os ganhos e os diferenciais por sexo

De acordo com as estimativas oficiais, a esperança de vida ao nascer da população brasileira experimentou um ganho de 2,6 anos, ao passar de 66,0 anos, em 1991, para 68,6 anos, em 2000. Os Gráficos 1, 2 e 3, respectivamente, para ambos os sexos, homens e mulheres mostram que os aumentos na esperança de vida deram-se em todas as idades, sendo que os mais expressivos incrementos foram observados na população feminina, como mostra também o Gráfico 4.

No caso particular da esperança de vida ao nascer, a Tabela 1 resume o comportamento evolutivo dessa medida do nível da mortalidade. Vale destacar que o diferencial entre os sexos experimenta um ligeiro incremento: em 1991, as mulheres possuíam uma vida média ao nascer 7,2 anos superior à dos homens, enquanto que em 2000 esse diferencial é de 7,8 anos.

Tabela 1:
Brasil: Esperanças de vida ao nascer e ganhos no período - 1991-2000

Anos de referência Ambos os sexos Homens Mulheres
1991 66,0 62,6 69,8
1998 68,1 64,4 72,0
1999 68,4 64,6 72,3
2000 68,6 64,8 72,6
Ganhos na esperança de vida ao nascer 1991 - 2000
Em anos 2,59 2,26 2,84
Em meses 31,08 27,12 34,08
1998 - 2000
Em meses 6,24 5,52 6,72
Em dias 187 166 202

Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Departamento de População e Indicadores Sociais, Tábua de Mortalidade para o Brasil – 1991, 1998-2000.

Se por um lado, os maiores ganhos absolutos na expectativa de vida, ao longo do período 1991-2000, são observados nas primeiras idades, por outro lado, as maiores variações relativas ocorrem nas idades mais avançadas. Este fato não chega a causar surpresa, pois elevações nas esperanças de vida guardam estreitas relações com o paulatino aumento da longevidade humana (Gráficos 5 e 6).

Muito embora o Brasil tenha obtido inegáveis ganhos sobre a mortalidade geral, particularmente no que concerne à esperança de vida ao nascer, o padrão das taxas de mortalidade por idade sofreu uma significativa alteração no transcurso dos anos 80, ocasionado, por um lado, pela redução da mortalidade nas primeiras idades, e, por outro, pela elevação brutal das mortes de jovens e adultos jovens por causas externas. Este fenômeno tem incidido com maior intensidade sobre o sexo masculino a ponto de reduzir os ganhos na esperança de vida masculina e de aumentar os diferenciais de mortalidade entre homens e mulheres. A AIDS, de certa forma, também contribuiu para alterar o padrão da mortalidade por idade ao nível nacional. Quando a enfermidade registrou os primeiros casos em território brasileiro, no início dos anos 80, a relação era de 24 notificações em homens para apenas 1 caso notificado em mulheres. Atualmente, esta relação já é de 2 para 1, significando que a doença não mais pode ser atribuída como típica de um sexo ou mesmo de grupos específicos. Vale lembrar que até meados da década de 90, pensou-se que o avanço da epidemia fosse ocasionar uma diminuição da esperança de vida ao nascer do brasileiro. Entretanto, com a implantação do programa de distribuição das medicações anti-AIDS, por parte do Ministério da Saúde, através do Sistema Único de Saúde - SUS, a mortalidade atribuída à doença diminuiu acentuadamente. O Gráfico 7 ilustra esses comentários, destacando-se o fato da curva que descreve as probabilidades de morte, correspondente ao sexo masculino, apresentar um comportamento distinto daquele observado no sexo feminino. Em outras palavras, são nas idades adultas jovens onde a sobremortalidade (quociente entre as probabilidades de morte de homens e mulheres) masculina atinge seus valores máximos, como bem ilustra o Gráfico 8.


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